MCS-LIB (モンテカルロ実験用 Excel-VBA ライブラリ)

  v0.92b(2011/10/25): ライブラリ mcs-lib.xla ヘルプ文書 mcs-lib_help.xls

連絡事項
授業の進行
  1. [10/04] 4 ポアソン分布とその応用 ポアソン分布  課題 1 (提出10/18)
         参考
    sda-a3(Binomial-Distribution).xls (要MCS-LIB)
         sda-a4(Poisson-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  2. [10/11] 4 ポアソン分布とその応用 応用:サッカー対戦  課題 2
        
    sda-a4(Poisson-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  3. [10/18] 5(補)連続続型確率変数と確率密度    課題 3
          sda-a5a(Continuous-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  4. [10/25] 5 (補)連続型確率変数と確率密度      課題 4
          sda-a5a(Continuous-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  5. [11/08] 5 中心極限定理と正規分布 中心極限定理  課題 5
          sda-a5b(Normal-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  6. [11/15] 5 中心極限定理と正規分布 正規分布    課題 6
          sda-a5b(Normal-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  7. [11/22] 6 二変量正規分布 標準二変量正規乱数    課題 7
         
    sda-a6(Bivariate-Normal-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  8. [11/29] 6 二変量正規分布 二変量正規分布と条件つき確率  課題 8
         
    sda-a6(Bivariate-Normal-Distribution).xls (要MCS-LIB)
  9. [12/06] 7 有限母集団割合の推定 復元&非復元抽出  課題 9
         
    sda-b1(Finite-Binary-Population).xls (要MCS-LIB)
  10. [12/13] 7 有限母集団割合の推定 標本抽出誤差  課題 10
          sda-b1(Finite-Binary-Population).xls (要MCS-LIB)
  11. [12/20] 8 標本統計量の確率変動分布 モンテカルロ実験  課題 11
          sda-b2(Sampling-Distributions).xls (要MCS-LIB)
  12. [01/10] 8 標本統計量の確率変動分布 カイ自乗・t分布  課題 12
          sda-b2(Sampling-Distributions).xls (要MCS-LIB)
  13. [01/17] 8 標本統計量の確率変動分布 ブートストラップ法  課題 13
          sda-b2(Sampling-Distributions).xls (要MCS-LIB)
  14. [01/24] 最終課題 説明・質問・実習
          sda2-fin-2011.xls (要MCS-LIB)
課題 [ 課題の提出と管理  ]
  1. [10/04] sda-a4(Poisson-Distribution).xls 練習問題 1-3(WC2002) 期限 10/18
        (しいブックに作成して提出)
  2. [10/11] sda-a4(Poisson-Distribution).xls 練習問題 2-2(二元集計) 期限 10/18
        (sda-a4(Poisson-Distribution).xls に作成して不要シートを削除)
  3. [10/18] sda-a5a(Continuous-Distribution).xls 練習問題 1-1(分布形状) 期限 10/25
        (sda-a5a(Continuous-Distribution).xls に記述して提出)
  4. [10/25] sda-a5a(Continuous-Distribution).xls 練習問題 1-3(β=2,理論密度) 期限 10/08
        (sda-a5a(Continuous-Distribution).xls を変更して提出)
  5. [11/08] sda-a5b(Normal-Distribution).xls 練習問題 1-1(分散n倍則) 期限 11/15
        (しいブックに記述して提出)
  6. [11/15] sda-a5b(Normal-Distribution).xls 練習問題 2-3 & 3-1 a)身長のみ (正規確率&乱数) 期限 11/22
        (しいブックに記述して提出)
  7. [11/22] sda-a6(bivariate-normal-distribution).xls 練習問題 1-3 (身長・体重 二変量) 期限 11/29
        (しいブックに記述して提出)
  8. [11/29] sda-a6(bivariate-normal-distribution).xls 練習問題 3-1 (体重|身長 の分布) 期限 12/06
        (しいブックに記述して提出)
  9. [12/06] sda-b1(Finite-Binary-Population).xls 練習問題 1-3 (有限母集団・靴サイズ) 期限 12/13
        (しいブックに記述して提出)
  10. [12/13] sda-b1(Finite-Binary-Population).xls 練習問題 2-1 (学食調査誤差) 期限 12/20
        (しいブックに記述して提出)
  11. [12/20] sda-b2(Sampling-Distributions).xls 練習問題 1-2 (対数正規分布) 期限 01/10
        (しいブックに作成して提出)
  12. [01/10] sda-b2(Sampling-Distributions).xls 練習問題 2-1 & 3-1 (カイ自乗&Student's t) 期限 01/17
        (しいブックに作成して提出)
  13. [01/17] sda-b2(Sampling-Distributions).xls 練習問題 4-1(体重Bootstrap) 期限 01/24
        (しいブックに作成して提出)
  14. [01/24] 最終課題 sda2-fin-2011.xls 適合度検定 期限 02/01
        (sda2-fin-2011.xls に作成して提出)

 [提出サイズ制限:4Mバイト以内]
  この授業の実験環境では、ボタンをクリックすれば直ちに大量の記録を生成できる。
  そのため、提出時の記録は(特に指定が無い限り)千回以内にして、提出サイズを
  小さくすること。

   

Excel + マクロ 実習用補助教材
  1. 初めての乱数発生: sda-trial.xls
  2. Excelの範囲名定義: sda-name.xls
  3. Visual Basic Editor (VBE) の使い方: sda-VBE.xls
  4. Monty Hall 問題(練習用Monte-Carlo実験キット): sda-MontyHall.xls
  5. VBA-関数手順:sda-func.xls
  6. VBA-配列:sda-array.xls
  7. VBA-if文:sda-if.xls

 Part A. 確率事象の統計的性質

1 乱数と確率事象  Excelブック:sda-a1(Rand-MultiEvents).xls
  • 1.1 乱数列と乱数
  • 1.2 乱数の満たすべき性質
  • 1.3 擬似乱数
  • 1.4 コンピュータ・ソフトウェアにおいて使用される乱数関数
  • 1.5 ベルヌーイ試行
  • 1.6 有限種類の結果を持つ離散型事象
  • 2 Monte-Carlo法とExcelマクロ  Excelブック:sda-a2(Macro-Recording).xls
  • 2.1 モンテカルロ法
  • 2.2 Excelのマクロとは?
  • 2.3 手動操作のマクロ記号化
  • 2.4 マクロ記号列の自動実行
  • 2.5 マクロで使う Excelオブジェクト
  • 2.6 サイコロのモンテカルロ実験
  • 3 二項分布とその性質   Excelブック:sda-a3(Binomial-Distribution).xls
  • 3.1 n 回のベルヌーイ試行における成功の回数:二項乱数
  • 二項乱数の生成
  • モンテカルロ実験
  • 標本平均の極限としての期待値
  • 3.2 二項分布の導出
  • 3.3 二項分布の性質とその観察
  • 二項確率の漸化式
  • 累積確率の計算
  • 極限の観察
  • リンク:「統計学」の補助教材 (1)原理の図示 (2)分布の図示 (3)確率値

    4 ポアソン分布とその応用   Excelブック:sda-a4(Poisson-Distribution).xls
  • 4.1 ポアソン分布
  • ポアソン分布の導出
  • 確率の総和
  • x の期待値
  • ポアソン確率の漸化式
  • 4.2 ポアソン乱数
  • 原理
  • Poisson乱数を生成する Excel-VBA関数
  • 4.3 応用例1:サッカーチーム対戦
  • 4.4 応用例2:コンビニ・レジ問題
  • 5 (補)連続型確率変数と確率密度   Excelブック:sda-a5a(Continuous-Distribution).xls
  • 連続型確率分布
  • 累積確率分布(分布関数)
  • 確率密度分布
  • 確率密度分布の平均
  • 確率密度分布の分散と標準偏差
  • 5 中心極限定理と正規分布   Excelブック:sda-a5b(Normal-Distribution).xls
  • 5.1 中心極限定理
  • 一様乱数の和と中心極限定理のモンテカルロ実験
  • 簡単な標準正規乱数
  • 5.2 標準正規分布
  • 極限分布としての関係
  • 二項分布との関係
  • Poisson分布との関係
  • 区間 [0,1) の一様乱数の和との関係
  • 確率の合計(密度の積分値)
  • z の期待値
  • 5.3 標準化と標準偏差
  • 原点と縮尺の変換
  • 標準化
  • 5.4 一般の正規分布
  • リンク:「統計学」の補助教材 (1)中心極限定理の観察 (2)同説明 (3)正規分布確率値

    6 二変量正規分布 Excelブック:sda-a6(Bivariate-Normal-Distribution).xls
  • 6.1 関連性を持つ乱数の対(二変量乱数)
  • 2つの乱数の一次結合
  • 二変量標準正規乱数
  • 6.2 二変量正規乱数を使ったモンテカルロ実験
  • 6.3 二変量正規分布(bivariate normal distribution)
  • B.データの解析と統計的推論

    7 有限母集団割合の推定   Excelブック:sda-b1(Finite-Binary-Population).xls
  • 7.1 有限母集団と非復元抽出
  • 有限母集団
  • 非復元抽出
  • 7.2 有限二項母集団からの非復元抽出標本分布
  • 超幾何分布
  • 有限母集団修正項
  • 非復元抽出を考慮する必要がある場合
  • 7.3 テレビ番組視聴率の例
  • 標本設計
  • 番組視聴率例
  • モンテカルロ実験
  • 視聴率の推定精度
  • 8 標本統計量の確率変動分布 Excelブック:sda-b2(Sampling-Distributions).xls
  • 8.1 標本統計量の確率変動シミュレーション
  • 実験の構成
  • 実験結果1: 標本平均
  • 実験結果2: 標本分散
  • 8.2 標本平均の理論分布
  • 8.3 標本分散の理論分布と χ2 分布
  • 8.4 標本平均の標準化された推定誤差: Student の t 分布
  • 実験結果3: t 統計量
  • 8.5 Bootstrap法による標本分布推定
  • ブートストラップ法の原理
  • 例:20人の男子学生の身長データ
  • リンク:「統計学」の補助教材 標本分布(有限母集団からの無作為抽出版)

    9 命題の成立確率と信頼区間 Excelブック:sda-b3(Confidence-Intervals).xls
  • 9.1 事象・命題・確率
  • 9.2 Student の t を用いた母平均 μ の区間命題
  • Student の t
  • 区間命題の導出
  • 9.3 信頼区間
  • 信頼区間の一般的定義
  • 学生の身長例
  • 9.4 Student の t を用いた母平均 μ の信頼区間実験
  • 実験の構成
  • 扱う母集団分布とその標本生成乱数式
  • 代表的な実験結果
  • 9.5 指数分布母集団の平均推定
  • 例:大型飛行機 重大事態 の発生間隔
  • 指数分布平均 μ の信頼区間
  • 対応するポアソン分布平均 λ の信頼区間
  • ブートストラップ法による標本分布推定
  • ブートストラップ法による BCa信頼区間
  • パラメトリックなブートストラップ法による BCa信頼区間
  • 10 相関と回帰 Excelブック:sda-b4.xls
  • 10.1 相関
  • 散布図
  • 標準二次元分布モデル
  • 積の期待値と母相関
  • 標本相関係数 r
  • 10.2 回帰
  • 一般の二次元分布モデル
  • 標本推定値
  • 推定例
  • 回帰係数の信頼区間
  • 10.3 回帰推定と回帰係数 β の t 信頼区間実験
  • 実験の構成
  • 扱う母集団分布の標準形とその標本生成乱数式
  • 代表的な実験結果
  • 以下工事中(Lotus123版)

    11 時間的関係の統計分析 

    Lotus123ワークシート:SDA_B4.123 相関・回帰自動実行シート:CORREG.123

  • 11.1 自己相関と自己回帰
  • 11.2 為替レート系列の分析
  • 推移図
  • 散布図
  • 回帰推定とその結果
  • 11.3 自己回帰構造の動的特性 
  • インパルス応答
  • スラック応答
  • 11.4 自己回帰過程の Monte-Carlo 実験