B.データの解析と統計的推論

8 標本統計量の確率変動分布


前章において母集団と無作為標本との関係を扱って、標本割合による母集団割合の推定誤差を評価したことからわかるように、標本から求められる指標である標本統計量は、多くの場合、母集団特性を推定するために用いられる。例えば標本平均は母集団平均の推定値として用いられ、同様に標本分散(または標本標準偏差)は、母集団分散(または母集団標準偏差)の推定値として使用される。この章では、各種の標本推定値の確率変動(= 推定誤差)を理解するために、基本的な標本指標である標本平均、標本分散、および t 統計量の確率変動分布を扱う。

8.1 標本統計量の確率変動シミュレーション

8.2 標本平均の理論分布

8.3 標本分散の理論分布と χ2 分布

8.4 標本平均の標準化された推定誤差: Student の t 分布

8.5 Bootstrap法による標本分布推定