正規分布の確率計算


平均 μ = 、標準偏差 σ = の正規分布

表示形式

A → P{ x<A }

変数値: A =

P{ x<A } → A

確率値: P{ x<A } =


  • [等号] P{ xA } = P{ x<A }
    つまり P{ x=A } = 0 となる。(連続型密度曲線で表わされる確率分布において、確率は曲線下の面積で表現されるため。例えば、円周上の点を含めるか否かによって、円の面積が変化しないことと同じ)
  • [範囲] P{ AxB } = P{ xB } - P{ x<A } = P{ x<B } - P{ x<A }  (AB)
  • [右側確率] P{ A<x } = 1 - P{ x<A }
    また大きな A については、正規分布の(軸 x=μ に関する)左右対称性を用いて、
         P{ A<x } = P{ x < -A }
    なる左側確率として求めると、数値の有効精度が高くなる。
  • Webブラウザが Microsoft Internet Explorer の場合、グラフ表示に時間が掛かる。

[関連] 中心極限定理の観察


1998/07/30 H.O.